Непрерывная величина принимает бесконечное множество значений, которые сплошь заполняют некоторый промежуток. Принципиально невозможно перечислить все значения такой величины хотя бы уже потому, что нельзя указать два соседних значения (подобно тому как нельзя указать на числовой оси две соседние точки). Кроме того, вероятность каждого конкретного значения непрерывной случайной величины равна нулю. Может ли равняться нулю вероятность возможного события? Равная нулю вероятность имеет невозможное событие. Оказывается, что и возможные события, могут иметь нулевую вероятность.

Представление о событии, являющемся возможным и в то же время обладающим нулевой вероятностью, может показаться парадоксальным. В действительности же никакого парадокса нет. С подобными ситуациями вы наверняка знакомы. Рассмотрим одну из них в качестве примера. Пусть тело объемом V имеет массу M. Выделим внутри тела точку A и рассмотрим некоторый объем V₁, включающей эту точку. Будем постепенно уменьшать выделяемые внутри тела объемы, следя за тем, чтобы точка A все время оставалась внутри них. Мы получим последовательность объемов, стягивающиеся к точке A: V, V₁, V₂, V₃, и соответствующую последовательность уменьшающихся масс: M, M₁, M₂, M₃. В пределе при стягивании объема к точке A масса обратится в нуль. Мы видим, что тело определенной массы состоит из точек с нулевой массой. Иными словами, ненулевая масса тела есть сумма бесконечного числа нулевых масс его отдельных точек.

На главную стр.

На предыдущую стр.

На следущую стр.