На главную стр. На предыдущую стр.На следущую стр.

2. Мир, построенный на вероятности


2.4 Частота и вероятность


Исходя из классического определения вероятности и применяя правила сложения и умножения вероятностей, мы можем рассчитать вероятность того или иного случайного события, Какова, однако, практическая ценность подобных расчетов? Что например, означает на практике утверждение, что вероятность выпадения четверки при подбрасывании кубика равна 1/6? Разумеется, это утверждение не означает, что при шести бросаниях четверка должна выпасть один, и только один раз. Возможно, что она выпадет один раз, но возможно также, что она выпадет два (и более) раза или же не выпадет совсем. Чтобы проявилась вероятность, надо проделать большое число бросаний и проследить, насколько часто выпадет четверка. Иными словами, при увеличении числа испытаний частота появления случайного события приближается к его вероятности.

Необходимо четко различать понятия вероятности и частости события. Вероятность события вычисляется до опытов и численно выражает меру объективной возможности наступления события, а частость его определяется лишь после того, как результаты опыта становятся известными.

Пример. Монета подброшена пять раз. "Герб" выпал два раза. Каковы вероятность и частость выпадения "герба"?

Вероятность выпадения "герба" есть 1/2=0,5 (из двух возможных исходов при подбрасывании монеты выпадению "герба" благоприятствует один), а частость выпадения "герба" есть 2/5=0,4 (событие наступило два раза в пяти испытаниях).

Существует ли связь между вероятностью и частостью события? Многие исследователи проделали различные эксперименты с целью выяснения этой связи. Практически во всех опытах частость событии в серии из достаточно большого числа испытаний лишь незначительно отличалась от вероятности наступления его в каждом испытании. Опытный факт сближения частости события с вероятностью его находит глубокое обоснование в теореме Д. Бернулли.

На главную стр. На предыдущую стр.На следущую стр.

Сайт управляется системой uCoz